Question

¿Cuál es la ecuación general de una recta cuya pendiente es igual a -2/3 y que pasa por el punto (-5,4)? ME EXLICAN CÓMO SE RESUELVE, por favor.

Answer 1

Hola :D

Para poder obtener la ecuación de la Recta en su forma general, en el caso del problema, debemos utilizar el modelo punto-pendiente

Porque??

Porque se nos el punto (-5,4) y la pendiente -2/3

El modelo es:

$y - y_{1} = m(x - x_{1})$
Donde:
y1 : 4
X1: -5
m : -2/3

Reemplazo:

$y - 4 = - \frac{2}{3} (x + 5)$
En x1 te habrás preguntado el porque he puesto + en vez de -, bueno, esto es simple, nuestro número es -5, a este número le antecede un signo negativo,

Recordemos:

- × - = +

Ahora, para simplificar al máximo pasamos el 3 que está dividiendo al otro lado a multiplicar:

$3(y - 4) = - 2(x + 5) \\ 3y - 12 = - 2x - 10 \\ 2x + 3y - 1 2 + 10 = 0 \\ 2x + 3y - 2 = 0$
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!