cual es la ecuacion general de la circunferencia de radio√13 y es tangente 2x+3y-10=0 en el punto (2,1)
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Respuesta:
Debemos allar en centro.
La forma más simple de hallarlo es mediante en álgebra vectorial.
El voctor normal a la recta Ax + By + C = 0
es N = ( A, B ).
Para este caso es N = ( 2,3 ) .
2 2
Su módulo es lNl=/(2 + 3 ) = / 13, que
es el radio de la sircuferencia.
El centro es OC = (2 , 1 )+ N = ( 2, 1 ) + ( 2 , 3 )
= ( 4 , 4 ).
La ecuación de la sircunferencia es
2 2 2
( x - 4 ) + ( y - 4 ) = 13.
Hay otra con centro en CO =( 2 , 1 ) - ( 2 , 3 )
= (0, - 2 ).
2 2
Su ecuación es X + ( y + 2 ) = 13 .
Adjunto grafico con la respuesta.
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Ver: 2 * 2 + 3 * 1 - 10 = 4 + 3 - 10 = 7 - 10 = - 3, no resultó en cero.