Question

Cual es la ecuación en su forma general de la recta perpendicular a y-5x+1=0 y que pasa por el punto (0,-3)
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Answer 1

Respuesta:

$y=-\frac{x}{5}-3$

Explicación paso a paso:

Una ecuación se construye con un punto y una pendiente mediante la siguiente fórmula:

$y-y_o=m(x-x_o)$

El punto es (0,-3), y la pendiente es desconocida

Para calcularla debemos obtener la pendiente de la primera ecuación, y sustituirla en la siguiente fórmula

$m_o=-\frac{1}{m}$

(Nota: esta fórmula sirve para obtener pendientes perpendiculares entre sí)

Sabemos que hay una recta perpendicular cuya ecuación es

$y=5x-1$

con pendiente igual a 5 (es el número que está acompañando a la x).

Entonces,

$m=5$

Por lo que la pendiente perpendicular es

$m_o=-\frac{1}{5}$

Ahora si se puede construir la nueva ecuación usando un punto y una pendiente.

$P(0,-3)\\m_0=-1/5$

$y-y_o=m(x-x_o)$

$y-(-3)=-\frac{1}{5}(x-0)\\y+3=-\frac{x}{5}\\y=-\frac{x}{5}-3$