¿Cuál es la ecuación, en forma punto pendiente, de la recta que es perpendicular a la recta dada y pasa por el punto (2, 5)? y 5 = x 2 y − 2 = x − 5 y − 5 = −(x − 2) y 2 = −(x 5)
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La ecuación de la recta en forma punto pendiente es: y - 5= - (x-2).
Explicación paso a paso:
Una línea con una pendiente (m) y un punto (a, b) se representa en forma de punto pendiente como, y - b = m(x - a). Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas negativas entre sí.
Encontramos la pendiente de la línea en el gráfico dado de la siguiente manera:
Pendiente (m) = 3 unidades/3 unidades = 1 El recíproco negativo de 1 es -1.
La pendiente de la recta sería m = -1.
Sustituye m = -1 y (a, b) = (2, 5) en y-b =m(x - a)
Quedando:
y - 5 = -1 (x - 2)
y - 5 = - (x - 2)
Por tanto
La ecuación de la recta en forma punto pendiente es: y - 5= - (x-2)
Se muestra gráfico adjunto
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