Matemáticas, pregunta formulada por gaelochoa7905, hace 1 año

cual es la ecuacion diferencial del movimiento armonico simple , .

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
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El ejemplo más simple es el de las oscilaciones de un resorte ideal.

La fuerza recuperadora elástica del resorte es Fr = - k x, siendo k la constante del resorte y x la elongación que produce la fuerza.

Por otro lado es Fr = m a

De la cinemática sabemos que la aceleración es la segunda derivada de la elongación

Luego m a + k x = 0

a + k/m x = 0; k y m son constantes para el sistema masa resorte

k/m tiene la dimensión de una pulsación angular al cuadrado: ω²

Finalmente d²x / dt² + ω² x = 0 es la ecuación diferencial buscada.

También puede escribirse como x'' + ω² x = 0

Saludos Herminio
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