¿Cual es la ecuación de una parabola con vertice en el origen y directirz 3y-4=0?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3x² - 16y = 0
Explicación paso a paso:
Recta directriz
3y - 4 = 0
3y = 4
y = 4/3
Cuando la recta directriz tiene la forma de
y = (k + p)
Se trata de una parábola con eje focal paralelo al eje "y"
Cuando el vértice tiene sus coordenadas en el origen sus competentes son (0,0)
Normalmente el vértice tiene la forma general de
V = (h, k)
Sabiendo que el vértice es (0,0)
Sabemos que h = 0 y k = 0
Recuerdas lo que te dije de la ecuación de la recta directriz verdad
y = (k + p)
Sabemos que y = 4/3
Y también sabemos que k = 0
Así que los reemplazamos
y = (k + p)
4/3 = 0 + p
4/3 = p
Fórmula general de la parábola con eje focal paralelo al eje y
Cuando el vértice es (0,0)
x² = 4py
Sabemos el valor de "p" así que lo reemplazamos
x² = 4(4/3)y
x² = (16/3)y
3x² = 16y
3x² - 16y = 0
Rpta:
La ecuación de la parábola es
3x² - 16y = 0
Post:
Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2