Question

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos?

P1 (5,4), P2 (3,2)

Seleccione una:

a. y=x+1
b. y = x-1
c. y=-x+1
d. Y=-x-1​

Answer 1

Respuesta:        

Es la b        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

P1( 5 , 4 ) y P2( 3 , 2 )

       

Datos:        

x₁ =  5        

y₁ = 4        

x₂ = 3        

y₂ =  2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (2 - (+4))/(3 - (+5))        

m = (-2)/(-2)        

m =  1        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 5 y y₁= 4        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 4+1(x -( 5))        

y = 4+x-5        

y = x-5+4        

y = x-1        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,4) y B(3,2) ​ es y = x-1