¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3, 4) y Q(-2, 2)?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3,4) y Q(-2,2) es y = -2x-2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
P ( -3 , 4 ) y Q ( -2 , 2 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = 4
x₂ = -2
y₂ = 2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (2 - (+4))/(-2 - (-3))
m = (-2)/(1)
m = -2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= 4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4-2(x -( -3))
y = 4-2x-6
y = -2x-6+4
y = -2x-2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3,4) y Q(-2,2) es y = -2x-2