¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos C(2; 3) y D(7; 10)?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La pendiente es 7/5 y la ecuacion explicita seria y=7/5x+1/5
Explicación paso a paso:
En primer lugar hallamos la pendiente de la recta a traves de la siguiente formula
m = y2-y1 /x2-x o m=y1-y2/x1-x2
m = 10-3/7-2
m = 7/5
Con base a esto, encontramos la ecuacion explicita de la recta de la forma y=mx+b, para ello agarramos alguno de los puntos o coordenadas que conocemos, en este caso tomare (2,3)
y = mx + b
3 = 7/5(2) + b
3 = 14/5 + b (despejamos b)
3-14/5 = b
1/5 = b
La ecuación de la recta que pasa por los puntos C y D es:
7x - 5y + 1 = 0
¿Qué es una ecuación lineal?
Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.
La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.
La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:
- Ecuación ordinaria: y = mx + b
- Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
- Ecuación general: ax + by = 0
La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos C(2; 3) y D(7; 10)?
Sustituir los puntos en m;
Sustituir m y C en la Ec. punto pendiente;
y - 3 = 7/5(x - 2)
5(y - 3) = 7(x - 2)
5y - 15 = 7x - 14
7x - 5y -14 + 15 = 0
7x - 5y + 1 = 0
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