Question

Cual es la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (4,7) y que es perpendicular a la recta cuya ecuacion es 7x + 6y +8 =0

Answer 1

Respuesta:

$y - \frac{6}{7} x - \frac{25}{7} = 0$

Explicación paso a paso:

1ero debemos buscar la pendiente de la recta de 7x+6y+8= 0 usando la siguiente fórmula

$m = - \frac{a}{b}$

queda

$m = - \frac{7}{6}$

utilizando la fórmula de recta perpendicular

$m1 \times m2 = - 1$

queda

$m = \frac{6}{7}$

y por último usamos la fórmula de punto pendiente para hallar la ecuación

$y - y1 = m(x - x1)$

reemplazamos y listo, en la foto el procedimiento

Answer 2

Respuesta:

7x+6y+8 = 0

7x+6y+8-8 = 0-8

7x+6y = - 8

7x+6y-7x = - 8 -7x

6y = - 8 -7x

(6/6)y = (-8-7x)/6

y = (-8-7x)/6

y = (-8/6)-(7/6)x

y = (( - 8÷2 )/( 6 ÷2 ) )-(7/6)x

y = ( - 4/3 )-(7/6)x

y = (-7/6)x-(4/3)

m1×m2 = - 1 ; m1 = - 7/6

(-7/6)×m2 = - 1

m2 = -1÷(-7/6)

m2 = -1×(-6/7)

m2 = -(-6/7)

m2 = 6/7

( x1 , y1 ) = ( 4 , 7 )

y-y1 = m(x-x1) ; m = 6/7 ; x1 = 4 e y1 = 7

y-(7) = (6/7)(x-4)

y-7 = (6/7)x-(6/7)(4)

y-7 = (6/7)x-((6×4)/7)

y-7 = (6/7)x-(24/7) ; 7 = 49/7

y-7+7 = (6/7)x-(24/7)+7

y-(49/7)+(49/7) = (6/7)x-(24/7)+(49/7)

y = (6/7)x+((-24+49)/7)

y = (6/7)x+(25/7)

7(y) = 7((6/7))x+7(25/7)

7y = 6x+25

7y-7y = 6x+25-7y

0 = 6x-7y+25

6x-7y+25 = 0

R// La ecuación de la recta que cruza por el punto ( 4 , 7 ) y que es perpendiculae a la recta cuya ecuación es " 7x+6y+8 = 0 " es " 6x-7y+25 = 0 " .