Matemáticas, pregunta formulada por eelbeetho, hace 1 año

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (-7, 2) y es perpendicular a la recta que une los puntos (2 ,1) y (-3,-3)?

A) 5x + 4y + 27 = 0
B) 4x + 5y – 38 = 0
C) 4x + 5y + 18 = 0
D) 5x + 4y – 43 = 0
E) 5x + 4y + 38 = 0

Respuestas a la pregunta

Contestado por gato71
1

Respuesta:

A) 5x + 4y + 27 = 0

Explicación paso a paso:

m = (1-(-3))/(2-(-3))

m = 4/5

como es perpendicular la otra pendiente es -5/4

y - 2 = -5/4(x - (-7))

y = -5x/4 - 35/4 + 2

y = -5x/4 -27/4

4y = -5x - 27

5x + 4y +27 = 0



eelbeetho: grande muchas gracias
marieli96: ok
marieli96: hasu olden
Contestado por jeandeheza
2

Respuesta:


Explicación paso a paso:

Para sacar una recta con dos puntos hay que hacer esto:

y - y1          x - x1

---------   =  -----------

y2 - y1       x2 - x1

En este caso, x1 es 2, y1 es 1, x2 -3 e y2 es -3.

y - 1        x - 2

--------  =  ---------

-3 -1        -3 - 2

                                                                                                                                                             

y - 1           x - 2

--------  =    ----------

  -4              -5

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

               (      x          2)  

y - 1  =     (-   ------  + ----)   * (-4)

                (      5        5)

                                                                                                                                                             

            4x           8            

y =      -------   -   -------  +   1

            5              5

                                                                                                                                                               

              4x         3

y =        -------  -  -------

               5          5

                                                                                                                                                                   

La pendiente es 4/5

Si es perpendicular la otra recta la pendiente es opuesta e invertida.

-5/4

Para sacar una recta con un punto y una pendiente hay que hacer esto:

y - y1 = m ( x - x1)               "m" es la pendiente

en este caso, x1 es -7 e y1 es 2

                                                                                                                                                                                                                     

                   5

y - 2   =   - ------   ( x - (-7))

                   4

                                                                                                                                                                                                                           



              5 x         35

y =     -  --------  -  ---------   + 2

                4            4

2 se se transforma en 8/4 y al restarlo con -35/4 da 27/4


                                                                                                                                                                       

           5x            27

y =   -  -------    -  --------

            4               4

En forma general queda así:

          -  5x        -     27

y  =   ---------------------------

                     4

       

y * 4 =   - 5x  - 27

5x + 4y + 27 = 0

La respuesta es la A


jeandeheza: lo que hice al principio era para sacar la ecuación de la recta que pasaba por los puntos (2,1) y (-3,-3). Pero como solo necesitabas la pendiente de esa recta para sacar luego sacar la ecuación de la otra recta solo era necesario hacer y1 - y2 sobre x1 - x2. Luego invertís la pendiente y se hace lo ultimo que hice. Que era lo de y - y1 = m * (x - x1).
jeandeheza: puse un sacar de mas
jeandeheza: Okey. Gracias por los puntos. ahora subí a rango de ambicioso.
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