Question

cual es la ecuacion de la recta perpendicular a la recta y=2x+3 en el punto (1.5)

Answer 1

como es perpendicular el producto de sus pendientes  es  -1 

pero la pendiente de la recta que te dan es 2 asi que  2*m = -1 

y m= -1/2 y la ecuancion de la recta es  Y - yo = m(X - xo) donde yo y xo son las coordenadas del punto de paso que es (1,5) asi que solo reemplazas 

y - 5 = -1/2 ( x - 1 )  

2y = 11 - x 

Answer 2

comensemos:

 

recta :  y=2x+3    punto :  (1,5)

y=2x+3 

y-2x-3=0  --------> Ax+By+C  ----> m=-A

                                                                  B 

A=-2  B=1  C=-3

hallamos la pendiente:

m=-(-2)

        1

m=2

    1

m=2

entonces:

sabemos que cuando dos rectas son perpendiculares la multiplicacion de sus pendientes es -1

m*p=-1

2*p=-1

p=-1

     2

entonces:

la recta perpendicular es de la forma:

y-b=p(x-a)                      (a,b) es el punto

sabemos que :

 

(a,b)=(1,5)

 

recta perpendicular:

 

y-5=(-1)(x-1)

        2

 

2*(y-5)=-x+1

 

2y-10=-x+1

 

x+2y-11=0

 

un gusto....=D