Question

¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene un vértice en (-2, 4) y su directriz es y=7?

Answer 1

Respuesta:

no tienes alguna imagen para poder entender mejor?

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ecuaciones de la parábola: $(x-h)^{2} = 4p(y-k)\\ (x-h)^{2} = -4p(y-k)\\(y-k)^{2} = 4p(x-h)\\(y-k)^{2} = -4p(x-h)$

Vértice: (-2, 4) = (h, k)

Directriz: y = 7; y = k - p (paralela al eje x)

Calculamos p: 7 = k - p

                        7 = 4 - p

                        p = 4 - 7

                        p = -3

Por lo tanto la ecuación de la parábola sería:

(x+2)^{2} = 4p(y-4)

(x+2)^{2} = 4(-3)(y-4)

(x+2)^{2} = -12(y-4) (la solución)