Question

Cual es la ecuación de la parábola cuyo vértice es de (0,0) y su directriz es y=-2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero encontramos las distancias de x0, y0

$\mathrm{\left(x-0\right)^2+\left(y-0\right)^2=\left(y-2\right)^2}$

Donde :

x-0 = Restamos el valor del vertice o foco

y-0 = Restamos el valor del vertice o foco

(y+2) = Valor de la formula de la ecuacion de la parabola

Simplificando

$\mathrm{\left(x-0\right)^2+\left(y-0\right)^2=\left(y+2\right)^2}$

$\mathrm{Parabola\:con\:vertice\:en}\:\left(h,\:k\right)=\left(0,\:0\right),\:\mathrm{y\:longitud\:focal}\:|p|=1$

$\mathrm{Reescribir}\:\left(x-0\right)^2+\left(y-0\right)^2=\left(y+2\right)^2\:\mathrm{con\:la\:forma\:de\:la\:ecuacion\:general\:de\:la\:parabola}$$\left(y+2\right)^2-\left(y-0\right)^2=\left(x-0\right)^2$

$\mathrm{Dividido\:entre}\:4$

$y=\frac{x^2}{4}$ (Esta es la ecuacion buscada)