Question

Cuál es la ecuación cuadrática en dos variables en la que ambos cuadrados tienen signo igual y los coeficientes diferentes?

Answer 1

La ecuación cuadrática en dos variables, en la que ambos cuadrados tienen igual signo y los coeficientes son diferentes, es el Elipse.

La forma general de una ecuación cuadrática o de segundo orden en dos variables es:  

Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0

Donde a, b, c, d, e, f son constantes y a, b, c distintos de 0. Estas ecuaciones definen las siguientes figuras: parábola,  hipérbola y elipse, cuyas características son:  

En la Parábola:  AC = 0 Es decir, uno de los coeficientes vale cero.

En el Elipse: AC >0        Es decir, ambos coeficientes son distintos y de igual signo

En la Hipérbola: AC < 0 Es decir, ambos coeficientes son distintos y de distinto signo.