Question

¿Cuál es la distancia que separa a las rectas x + y – 1 = 0 y x + y – 3 = 0 ?
A.raiz cuadrada de 3
B.raiz cuadrada de 2
C. 2
D. 3

Answer 1

Se usa distancia de un punto a la recta.

1.Se toma un punto de la recta:
x+y–1=0
Si x=0 ⇒ y=1

Ecuación de la recta r : A₁x + B₁y + C₁ = 0
P(x₀,y₀) un punto del plano
Distancia de r a P = |A₁x₀ + B₁y₀ + C₁| / √(A₁²+B₁²)

Ecuación de la recta r : x + y -3 = 0
P(0,1) un punto del plano
Distancia de r a P = | (0) + (1) -3| / √(1²+1²) = |-2| / √(2) = 2 / √2 = √2

Respuesta:
La distancia que separa a las rectas es √2

2.