Question

Cuál es la distancia que existe entre las coordenadas A(-3, -4) y B(4,3)

Answer 1

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es:

$\large{\boxed{\mathsf{d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}}}}$

Donde (x₁; y₁) son las coordenadas de un punto, y (x₂; y₂) son las coordenadas del otro punto.

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En este ejercicio:

• $\mathsf{x_{1} = -3}$
• $\mathsf{y_{1} = -4}$
• $\mathsf{x_{2} = 4}$
• $\mathsf{y_{2} = 3}$

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Reemplazamos en la fórmula:

$\mathsf{d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}}$

$\mathsf{d = \sqrt{(4 - (-3))^{2} + (3 - (-4))^{2}}}$

$\mathsf{d = \sqrt{(4 + 3)^{2} + (3 + 4)^{2}}}$

$\mathsf{d = \sqrt{(7)^{2} + (7)^{2}}}$

$\mathsf{d = \sqrt{49 + 49}}$

$\mathsf{d = \sqrt{98}}$

$\mathsf{d = \sqrt{7^{2}} \cdot \sqrt{2}}$

$\boxed{\mathsf{d = 7\sqrt{2}}}$

Si deseamos expresarlo en forma decimal:

$\boxed{\mathsf{d = 9,8995}}$

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Respuesta. La distancia que existe es 7√2 unidades, o 9,8995 unidades.

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