Question

¿Cuál es la distancia entre los puntos P(3, 2) y Q(7, 5)?

alguno sabe la respuesta o esta mal planteada la pregunta :/?

Answer 1

✅ Concepto previo

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                    $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                        $\star \:\:\mathsf{P=(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                           $\star \:\: \mathsf{Q =(\underbrace{7}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{5}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$  Reemplazamos

                                     $\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{[(3)-(7)]^2+[(2)-(5)]^2}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{(-4)^2+(-3)^2}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{16+9}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{25}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[P,Q]=5\:u}}}}}$

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos "P" y "Q" es 5 unidades.

 La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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                                            $\equiv\fbox{\underline{I\kern-3.1pt R}}\:\fbox{\underline{C\kern-6.5pt O}}\:\fbox{\underline{C\kern-6.7pt G}} \: \fbox{\underline{I\kern-3.1pt H}} \:\fbox{\underline{I\kern-3.1pt E}} \: \fbox{\underline{I\kern-3pt R}}\equiv$