Question

¿Cuál es la distancia entre los puntos A y B?

Answer 1

Hallando x en el triangulo pequeño por el Teorema de pitagoras:
                  (2x - 3)² = (x + 3)² + x²
(2x)² - 2(2x)(3) + 3² = x² + 2(x)(3) + 3² + x²
          4x² - 12x + 9 = x² + 6x + 9 + x²
          4x² - 12x + 9 = 2x² + 6x + 9
                 4x² - 2x² = 6x + 12x
                         2x² = 18x                        
                        x²/x = 18/2                            Simplificando x y 2
                            x = 9               

Hallando el lado AB en el triangulo grande por el teorema de Pitagoras:
AB² = (x + 3)² + (4x - 1)²
AB² = (9 + 3)² + (4(9) - 1)²
AB² = 12² + (35)²
AB² = 144 + 1225
AB² = 1369
AB = √37²                     simplificamos raiz y exponente 2
AB = 37