Question

Cual es la dimension de A/B de la expresion de volumen dada por
V=3At^3 + B/3t
donde t=tiempo

Answer 1

Análisis dimensional

Consiste en el estudio de las dimensiones de las magnitudes físicas analizando las unidades de las mismas

¿Qué una ecuación homogénea?

Es aquella aquella ecuación que tienen las mismas dimensiones en cualquier parte de sus estructura

por ejemplo

                                          $V=3A.t^3 + \cfrac{B}{3.t}$

si esta ecuación es dimensionalmente homogénea entonces se debe cumplir

                                       $[V]=[3At^3]=[B/3t]$

En efecto

                      $[V]=L^3$

                      $[3] = *$ o simplemente 1

                  Desarrollamos    

                   $L^3=[A].T^3$                    $L^3=\cfrac{B}{3t}$

                   $[A]=\cfrac{L^3}{T^3}$                        $[3t].L^3=[B]$

                   $[A]=L^3.T^{-3}$                   $[B]=L^3.T$

Nos piden:

                    $\mathrm{\cfrac{A}{B}=\cfrac{L^3.T^{-3}}{L^3.T} }$

• Simplificamos L³                            

                    $\mathrm{\cfrac{A}{B}=T^{-4}}$

     Una tarea relacionada en : https://brainly.lat/tarea/14859292

                                  Un cordial saludo.