¿cual es la diferencia entre una funcion lineal y una funcion afin?
Respuestas a la pregunta
Una función lineal corrige el origen, mientras que un afín función no necesita hacerlo. Una función afín es la composición de una función lineal con una traducción, así que mientras la parte lineal corrige el origen, la traducción puede asignar a otra parte.
Como un ejemplo, las funciones lineales de R2→R2 preservar la estructura de espacio vectorial (así, en particular, se debe fijar el origen). Aunque afín funciones no preservar el origen, que sí conservan algunos de los otros geometría del espacio, tales como la recolección de líneas rectas
Si usted elige una base para espacios vectoriales V y W, y considerar las funciones f:V\W, entonces f es lineal si f(v)=Av para algunos de la matriz A (de tamaño adecuado), y f es afín a si f(v)=Av+b para algunos de la matriz A y el vector b\W