Question

cual es la diferencia entre un crecimiento aritmético y un crecimiento geometrico? ​

Answer 1

Respuesta:Se le llama crecimiento exponencial o geométrico a aquella progresión que aumenta por multiplicación de una cantidad constante. ... Cada término de la sucesión es igual al anterior multiplicado por 2. Obviamente, una progresión geométrica crece mucho más rápido que una progresión aritmética

Explicación paso a paso:

Answer 2

Se diferencian fundamentalmente en que el crecimiento aritmético, o progresión aritmética, se genera y aumenta sus términos en base a una sumatoria, y el crecimiento geométrico, o progresión geométrica, o crecimiento exponencial, se genera o aumenta sus términos en base a una multiplicación.

El crecimiento aritmético es una sucesión de términos que va aumentando su número de elementos por la adición de una cantidad constante, llamada razón.

En las progresiones aritméticas, cada elemento generado o sucesivo, es resultado de sumar un número específico, razón, al elemento que le precede.

$a_{n} =a_{n-1}+r$, donde

$a_{n}$ es un término cualquiera n

$a_{n-1}$ es el término anterior a este

$r$ es la razón

Ejem: si partimos de 1, con razón $r=3$, generamos la progresión aritmética:

$a_{1}=1\\a_{2}=a_{1}+r=1+3=4\\a_{3}=a_{2}+r=4+3=7\\a_{4}=a_{3}+r=7+3=10$

De forma que la progresión será 1-4-7-10-13-16-19-22-25-..........

Por su parte, el crecimiento geométrico, también llamado crecimiento exponencial, es una sucesión de términos que va aumentando su número de elementos por la multiplicación de una cantidad constante, llamada razón.

En las progresiones geométricas, cada elemento generado o sucesivo, es resultado de multiplicar un número específico, razón, al elemento que le precede.

$a_{n} =a_{n-1}*r$, donde

$a_{n}$ es un término cualquiera n

$a_{n-1}$ es el término anterior a este

$r$ es la razón

Ejem: si partimos de 1, con razón $r=3$, generamos la progresión geométrica:

$a_{1}=1\\a_{2}=a_{1}*r=1*3=3\\a_{3}=a_{2}*r=3*3=9\\a_{4}=a_{3}*r=9*3=27$

De forma que la progresión será 1-3-9-27-81-243-......

Podemos ver entonces como, desde el mismo origen, y con la misma razón, una progresión geométrica alcanza valores mucho mas grandes, con el mismo número de elementos que una progresión aritmética, o puede alcanzar el mismo valor con muchos menos elementos.  

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