¿cual es la diferencia entre progresion aritmetica y progresion geometrica?
Con un ejemplo
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Una progresión es aritmética si cada término se obtiene sumando un número constante (diferencia) al término anterior.
Ejemplos:
100, 105, 110, 115, 120, ... es una sucesión aritmética cuya diferencia es
d=5.
-5, -3, -1, 1, 3 y 5 es una sucesión aritmética (finita) cuya diferencia es
d=2.
1, 4, 9, 16, 25, 36,... no es una sucesión aritmética porque, aunque el segundo término se obtiene sumando 3 al primero, no ocurre lo mismo con los siguientes.Progresión geométrica
Una progresión es geométrica si cada término se obtiene multiplicando un número constante (razón) por el término anterior.
Ejemplos:
1, 3, 9, 27, 81, … es una sucesión geométrica cuya razón es
r=3.
6, 12, 24, 48, 96,… es una sucesión geométrica cuya razón es
r=2.
5, 25, 50, 150,… no es una sucesión geométrica porque, aunque el segundo término se obtiene multiplicando por 5 al primero, no ocurre lo mismo con los siguientes.
Explicación paso a paso: