Cuál es la diferencia entre área total y volumen de un prisma
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área total de un prisma es igual a la suma de su área lateral (área de sus caras laterales) y el área de sus dos bases. El volumen de un prisma es igual al área de su base por su altura.
Explicación paso a paso:
Volumen
El volumen del prisma recto, ortoedro, se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Es lo que habitualmente llamamos largo, ancho y alto.
Volumen ortoedro = largo x ancho x alto
Por ejemplo, si las aristas de un prisma recto son 12, 5 y 5 cm, entonces
V = 12 cm x 5 cm x 5 cm = 300 cm³
Área
Como vemos, este prisma hexagonal tiene 6 caras laterales que son rectángulos y 2 bases que son hexágonos.
El área lateral de un prisma es la suma de las áreas de sus caras laterales (los 6 rectángulos).
Las 6 caras laterales forman un rectángulo cuya base es el perímetro del hexágono de la base.
Por tanto, el área lateral del prisma es igual al producto del perímetro de la base por la altura:
Área lateral = perímetro de la base x altura
El área total es la suma del área lateral más el área de las 2 bases:
Área total = Área lateral + Área de la base x 2