cual es la diferencia de la función afin y la funcion cuadratica?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las algebraicas en la lineal:
1. Que en la lineal, nunca encontrarás polinomios con la potencia de una variable x mayor que uno.
2. Son de la forma f(x)=mx+b.
Ejemplos: f(x)=8x+3, donde m=8 y b=3
f(x)=x, donde m=1 y b=0
Las algebraicas en la cuadrática:
1. Que en la cuadrática, nunca encontrarás polinomios con la potencia de una variable x mayor que dos.
2. Son de la forma ax^2+bx+c.
Ejemplos: f(x)=4x^2+3x+1, con a=4, b=3 y c=1
f(x)=(1/2)x^2+7, con a=1/2, b=0, c=7
f(x)= -x^2, con a= -1, b=0 y c=0
f(x)=5x^2-9x, con a=5, b= -9 y c=0.
Las diferencias geométricas en la lineal:
1. Principalmente que es una recta de pendiente m=tang∝, que es la tangente del ángulo ∝ entre la recta y el eje x.
Las diferencias geométricas en la cuadrática:
1. Siempre es una figura curvada, en forma de U.
2. Posee vértice.
3. Posee foco
4. Posee directriz.
Y las funciones lineales son de única solución, pero las cuadráticas de 2 soluciones. En algunos casos especiales se dice que en la cuadrática hay una solución "absurda", porque algebraicamente llegas a un resultado que no es coherente con la expresión.
Explicación paso a paso:
ESPERO A VERTE AYUDADO
SUERTE CON TU TAREA!
ATTE: A.R.M.Y
Respuesta:
Decimos que una función f pertenece a la familia de las funciones cuadráticas si se puede expresar analíticamente de la forma:
f(x)= A·x2 + B·x + C, siendo A, B y C números reales
Para el presente estudio, una expresión analítica como la anterior no nos resulta interesante. Por ello, a partir de ahora consideraremos que una función pertenece a la familia de las cuadráticas si se puede expresar de la forma
f(x)= a·(x-b)2 +c, con a, b y c números reales
Es muy fácil comprobar que ambas expresiones son equivalentes.
Así, por ejemplo, mediante compleción de cuadrados, f(x) = 2·x2 + 4·x + 1 = 2·(x+1)2 -1.
Su representación gráfica se corresponde con una parábola. Al punto donde se apoya la misma se le conoce con el nombre de vértice. Además, dependiendo de si la parábola es abierta hacia arriba o hacia abajo, diremos respectivamente que se trata de una parábola positiva o negativa.
Para el estudio de su representación gráfica utilizaremos en este caso como función base y = x2.
Explicación paso a paso: