Question

Cual es la derivada y = 3cot 2x sec 2x

Answer 1

Respuesta:

derivada de tan(x) tan ( x ) respecto a x x es sec2(x) sec 2 ( x ) . sec2 .

Explicación paso a paso:

Answer 2

Tenemos que la derivada que está dada para la función con expresión $y = 3cot(2x)sec(2x)$, está dada por la siguiente expresión

                             $6sec(2x)(cot(2x)tan(2x)-csc^2(2x))$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la expresión dada por función como $y = 3cot(2x)sec(2x)$, ahora para dicha expresión vamos a realizar la derivada, esto quiere decir que vamos a usar las siguientes propiedades

• Regla de la cadena, consiste en realizar la derivada de una función multiplicando por la derivada de su argumento
  
• Derivada de un producto, esta derivada consiste en el producto de dos funciones, se toma una derivada por la otra sin derivar sumadas a la anterior que no fue derivada por la otra sin derivar
  

Estas propiedades nos ayudan a la hora de realizar la serie de derivadas, a continuación, vamos a hacerlo por cada línea, comenzando por regla de la cadena para luego usar derivada de un producto

                      $3\frac{d}{d_x}[cot(2x)]*sec(2x)+cot(2x) \frac{d}{d_x}[sec(2x)])$

                                                     

                       $3(2cot(2x)sec(2x)tan(2x)-2csc^2(2x)sec(2x))$

                                                       

                        $3(2cot(2x)sec(2x)tan(2x)-2csc^2(2x)sec(2x))$

                                $6sec(2x)(cot(2x)tan(2x)-csc^2(2x))$                    

En consecuencia,  la derivada que está dada para la función con expresión $y = 3cot(2x)sec(2x)$, está dada por la siguiente expresión

                             $6sec(2x)(cot(2x)tan(2x)-csc^2(2x))$

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