Question

cual es la derivada
$y = \sqrt{x}$
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Answer 1

Explicación:

                                       Datos:

                                     $y = \sqrt{x}$

Para poder hallar la derivada de una potencia lo primero que debemos hacer es recordar  la formula que es: " $f(x) = x^{n},$ Su derivada es:" $F'(x) = nx^{n-1}$", Con eso en cuenta operamos:

                                         Resolución:

Recordamos la propiedad de los radicales que nos deja transformar  de una raíz a exponente: "$\sqrt[n]{x^{m} } =x^{\frac{m}{n} }$":                                

                                                $y = \sqrt{x}$

                                                $y = x^{\frac{1}{2 }$

                                           Derivamos:

                                         $y'=\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} -1}$

                                         $y'=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2} }$

                                       $y'=\frac{1}{2} *\frac{1}{\sqrt{x} }$

                                        $y'=\frac{1}{2\sqrt{x} }$

                                        Solución:

                                         $y'=\frac{1}{2\sqrt{x} }$