cuál es la derivada de xcos y + y cosx -1=0 ?
albarosa037pccab8:
Respuesta: y' = [ y sen x - cos y ] / [ cos x - x sen y]
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Respuesta: y' = [ y sen x - cos y ] / [ cos x - x sen y]
Explicación paso a paso:
xcos y + y cosx - 1 = 0
Se deriva implícitamente con respecto a la variable x:
cos y + x(-sen y)y' + y' cos x + [ y (-sen x)] = 0
cos y - (x sen y) y' + (cos x) y' - y sen x = 0
- (x sen y) y' + (cos x) y' = y sen x - cos y
Ahora se saca el factor común y' en el miembro izquierdo:
y' [ cos x - x sen y] = y sen x - cos y
y' = [ y sen x - cos y ] / [ cos x - x sen y]
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