Question

Cual es la derivada de x

Answer 1

La derivada de x con respecto a x es 1.

Demostremos:

Por definición de derivada:

f'(x)=lim ((f(x+h)-f(x))/h) para h-> 0

Ahora bien, si f(x)=x, entonces: f(x+h)=x+h

reemplazando:

f'(x)=lim ( (x+h-x)/h ) , h->0

f'(x)=lim (h/h) , h->0

f'(x)=lim 1 , h->0

f'(x)=1

Saludos!