Matemáticas, pregunta formulada por felipestudia, hace 1 año

cual es la derivada de f(x)=[ ln|3x| ]^5

Nota: ln es logaritmo natural
|3x| es el valor absoluto de 3x

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Jeizon1L
1
OJO:

 \frac{d}{dx} u^n = n.u^{n-1} .  \frac{du}{dx}

 \frac{d}{dx} ln(u)=  \frac{\frac{d}{dx}(u) }{u}

 \frac{d}{dx} |u| =  \frac{u}{|u|} . \frac{du}{dx}

Asi mismo:

Si: \ \ f(x) = [ ln|3x| ]^5

Entonces:

 \frac{d f(x)}{dx}  = 5.[ ln|3x| ]^{5-1} .  \frac{d ln|3x|}{dx}

 \frac{d f(x)}{dx}  = 5.[ ln|3x| ]^{4} .  \frac{ \frac{d}{dx}(|3x|) }{|3x|}

\frac{d f(x)}{dx} = 5.[ ln|3x| ]^{4} . \frac{  \frac{3x}{|3x|} \frac{d}{dx}(3x) }{|3x|}

OJO:  Si a> 0 , entonces: |ax| = a |x|
del mismo modo: |3x| = 3 |x|

\frac{d f(x)}{dx} = 5.[ ln|3x| ]^{4} . \frac{  \frac{3x}{3|x|}(3)}{3|x|}

\frac{d f(x)}{dx} = 5.[ ln|3x| ]^{4} . \frac{  \frac{x}{|x|}(x)}{|x|}

\frac{d f(x)}{dx} = 5.[ ln|3x| ]^{4} .   \frac{x}{|x|^2}

\frac{d f(x)}{dx} = \frac {5x[ ln|3x| ]^{4}}{|x|^2} Respuesta

Eso es todo!!

felipestudia: gracias por ayudarme(otra vez), ya aprendi a hacerlo y me salio lo mismo, muchas gracias
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