Question

cuál es la derivada de d/dx = 9/12x^1/3​

Answer 1

Respuesta:    $\frac{d}{dx}\left(\frac{9}{12}x^{\frac{1}{3}}\right)=\frac{1}{4x^{\frac{2}{3}}}$

Pasos:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{9}{12}x^{\frac{1}{3}}\right)$

$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \left(a\cdot f\right)'=a\cdot f\:'$

$=\frac{9}{12}\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{1}{3}}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=a\cdot x^{a-1}$

$=\frac{9}{12}\cdot \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}$

$\mathrm{Simplificar\:}\frac{9}{12}\cdot \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}:\quad \frac{1}{4x^{\frac{2}{3}}}$

$=\frac{1}{4x^{\frac{2}{3}}}$