Question

cuál es la derivada de 5-x³​

Answer 1

Explicación paso a paso:

→La derivada de un número es 0

→ La derivada de $x^{3}$ se halla bajando su exponente y le restas 1.

$=5-x^{3}$

$=-3x^{3-1}$

$=-3x^{2}$

Answer 2

Respuesta:

Si f(x) = 5x³ entonces f'(x) = 15x².

Si f(x) = 5 - x³ entonces f'(x) = -3x².

Explicación paso a paso:

Hay diferentes reglas de la derivación. Para resolver 5x³ debes aplicar la propiedad de la derivada de la potencia, en la que básicamente deberías multiplicar el 5 por el exponente de la x, que es 3. Eso nos da 15x, y a su vez para hallar el exponente simplemente debemos restarle uno al exponente. Si antes teníamos x³, la derivada terminará dando x². Juntando todo, nos quedaría 15x². Entonces, f'(x) = 15x².

Esta propiedad es solo para la potencia. Para otras cosas se aplican otras propiedades.

En el caso de que haya entendido mal el ejercicio:

Si lo que dices es la derivada de 5-x³, entonces es más fácil todavía. Es simplemente hacer la derivada de ambos términos.

Empecemos con que la derivada de un número sin x siempre es 0. Entonces, la derivada de 5 es 0. Y además, como dije anteriormente, la derivada de x³ es hacer 1 por 3 que nos da 3x y al exponente restarle uno, que nos quedaría x². Sin embargo, al hacer 0 - 3x² nos quedaría como resultado final -3x². Entonces f'(x) = -3x².

Espero que te haya servido y perdón en el caso de no haber entendido.

Saludos,

Emmanuel.