¿Cual es la densidad de una solución acuosa del 53,4 % p/p de NaOH, si al diluir 16,7 mL de esta disolución hasta 2,0 L se obtiene una disolución de NaOH 0,169 M? Calcule la fracción molar de los componentes de la solución.
Respuestas a la pregunta
Se tiene una solución acuosa de NaOH de concentración conocida y se prepara otra solución a partir de un volumen dado de la solución inicial. Se pide calcular densidad y concentración expresada como fracción molar de la solución inicial. Los resultados obtenidos son:
Densidad de la solución acuosa 53,4% p/p NaOH = 1,5161 g/cc
Fracción Molar = 0,34 (mol NaOH / mol de solución)
Llamaremos Solución 1 a la solución acuosa 53,4% p/p NaOH
Solución 2 : NaOH 0,169 M (2 L)
Sabemos que la solución 2 se formó por disolución de 16,7 ml de la solución 1 hasta 2 L.
La solución 2 tiene una concentración 0,169 M, lo que significa que se tiene 0,169 mol NaOH por litro de solución. Podemos calcular los gramos de NaOH en la solución 2:
0,169 mol/L = mol NaOH / 2 L
mol NaOH = 0,169 × 2
mol NaOH = 0,338
Para calcular los gramos de NaOH en la solución 2, usamos el peso molecular de NaOH = 40 g/mol:
número de moles (n) = masa (m)/ Peso molecular (PM)
Entonces, m = PM × n
m = 40 g/mol × 0,338 mol
m = 13,52 g
En la solución 2 tenemos 13,52 g de NaOH que fueron aportados por 16,7 ml de la solución 1.
La concentración de la solución 1 es 53,4% p/p, lo que significa que se tienen 53,4 g NaOH en 100 g de solución.
Si se tienen 13,52 g NaOH en 16,7 ml, podemos calcular a que peso de solución 1 equivalen 16,7 ml:
( 100 g solución 1 / 53,4 g NaOH) × 13,52 g NaOH = 25,32 g solución 1
Ahora podemos calcular la densidad de la solución 1:
Densidad = masa / volumen
Densidad de solución 1 = 25,32 g / 16,7 ml
Densidad de solución 1 = 1,5161 g/cc
Fracción Molar = moles de soluto / moles de solución
Para calcular la concentración de la solución 1 como fracción molar, tenemos que:
Por cada 100 g de solución tenemos 53,4 g de NaOH, o sea que tendríamos (100 - 53,4 ) g de agua. Convirtiendo estas cantidades a moles, tenemos:
Peso molecular NaOH = 40 g/mol
Peso molecular del agua = 18 g/mol
moles de NaOH = 53,4 g / ( 40 g/mol) = 1,335 mol
moles de agua = 46,6 g / (18 g/mol ) = 2,59 mol
Fracción molar (solución 1) = 1,335 / (1,335 + 2,59 ) = 0,34