Question

Cual es la correcta? ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:
                                   $y = \frac{3x^2+5x+8}{\sqrt[3]{x} }$

                                     Resolución:

                              $y = \frac{3x^2}{\sqrt[3]{x} } +\frac{5x}{\sqrt[3]{x} }+\frac{8}{\sqrt[3]{x} }$

                          $y = 3x^{2-\frac{1}{3} }+5x^{1-\frac{1}{3} }+8x^{-\frac{1}{3} }$

                            $y = 3x^{\frac{5}{3} }+5x^{\frac{2}{3} }+8x^{-\frac{1}{3} }$

                                    Derivamos:

                    $y' = \frac{5}{3} *3*x^{\frac{5}{3}-1 }+5*\frac{2}{3} *x^{\frac{2}{3} -1}+8(-\frac{1}{3})*x^{-\frac{1}{3} -1}$

                                 $y'=5x^{\frac{2}{3} }+\frac{10}{3} *x^{-\frac{1}{3} }-\frac{8}{3} *x^{-\frac{4}{3} }$

                               $y'=5\sqrt[3]{x^2}+\frac{10}{3}*\frac{1}{\sqrt[3]{x} } -\frac{8}{3} *\frac{1}{\sqrt[3]{x^4} }$

                                  $y' = 5\sqrt[3]{x^2} +\frac{10}{3\sqrt[3]{x} } -\frac{8}{3\sqrt[3]{x^4} }$

                                            Solución:

                                    $y' = 5\sqrt[3]{x^2} +\frac{10}{3\sqrt[3]{x} } -\frac{8}{3\sqrt[3]{x^4} }$