Question

Cuál es la constante del resorte de un sistema masa-resorte si la energía potencial elástica del sistema es 3.5 J y la deformación máxima del resorte es 15 cm? Puede auxiliarse de la fórmula Epe= 1/2 Kx2

Answer 1

Respuesta:

Repasemos los componentes de la formula de la energía potencial elastica:

$E_{p}= \frac{1}{2} \times k \times {x}^{2}$

• Ep = energía potencial, se mide en Jules o Julios.
• k = constante de elasticidad, la que en este problema se pide calcular. Se mide en N/m
• x = deformación o elongación del espacio. Se suele medir en centimetros (cm) o metros (m) para este problema usaremos la medida en metros.

Si pasamos de centímetros a metros la deformación máxima que nos dan:

$15cm = 0.15 \: m$

Se le llama "maxima" porque es cuando el resorte está en su máxima elongación, es decir, en el lugar en donde más estirado está.

Ahora si, repasemos los datos que nos dan:

$E_{p}= 3.5 \: J \\ x = 0.15 \: m$

Y sustituyendolo en la fórmula:

$3.5 = \frac{1}{2} \times k \times {0.15}^{2}$

Si operamos un poco:

$3.5 = k \times \: 0.01125 \\ k = \frac{3.5}{0.01125} = 311.1 \: \frac{N}{m}$

Espero que hayas entendido todo. Dejare un dibujo tratando de explicarlo.