Question

¿Cuál es la cifra de unidad del número 3^2013?

Answer 1

Descomponemos la potencia y dejamos en base 9

=3²⁰¹³

=3²⁰¹².3¹

=(3²)¹⁰⁰⁶.3

=9¹⁰⁰⁶.3

El numero 9 elevado a un impar termina en ...9
El numero 9 elevado a un par termina en ....1

Entonces 9 elevado a 1006 que es par termina en 9

Continuando:
=(.............9)(3)
=..................7        ( La ultima cifra es la cifra de la unidad)

Entonces la cifra de las unidad del resultado es 7

Answer 2

Respuesta: 3

Explicación paso a paso:

si bien, la explicación anterior tiene razón en su lógica, cometió un error.

9^(1006) termina en par, entonces su unidad corresponde a 1, no a 9.

En aquel caso quedaría

(....1)×3 lo que daría valor en la unidad = 3