Question

Cuál es la capacidad eléctrica de la Luna, considerando que su radio es 1 700km?

Answer 1

La capacitancia eléctrica de la Luna, considerándola como un capacitor esférico, es de $9,45\times 10^{-5}F$.

¿Cómo determinar la capacidad eléctrica de la Luna?

Podemos asumir que la Luna sea conductora eléctrica y que sea un capacitor esférico de una sola placa. Partiendo de la ecuación del capacitor esférico tenemos:

$C=\frac{2\pi\epsilon_0}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}$

Donde 'a' es el radio interno del capacitor y 'b' es el radio exterior, si tenemos solo la esfera interna, podemos asumir que el cascarón esférico exterior está a una distancia infinita, entonces queda:

$C= \lim_{b \to \infty} \frac{2\pi.\epsilon_0}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}=2\pi.\epsilon_0.a$

En este caso, el valor de 'a' será el radio de la Luna, reemplazando este valor, la capacitancia de la Luna es:

$C=2\pi.8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}.1,7\times 10^{6}m\\C=9,45\times 10^{-5}F$

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