Matemáticas, pregunta formulada por pera31, hace 1 año

cual es la area de un triangulo rectangulo si uno de sus catetos mide 15 cm y su hipotenusa mide 39cm?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por luchosachi
4

Respuesta:

270cm^{2}

Explicación paso a paso:

El área de un triángulo rectángulo es: base por altura y todo eso sobre dos: \frac{b*a}{2}

base y altura son los catetos, el otro lado es la hipotenusa. Con fundamento en ella y en el cateto que conocemos, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el otro cateto que desconocemos y así poder aplicar la fórmula del área. c es la hipotenusa:

c^{2}=a^{2}+b^{2}\\b^{2}=c^{2}-a^{2}\\b^{2}=39^{2}-15^{2}\\b^{2}=1296\\b=\sqrt{1296}\\b=36

Ahora sabemos que un lado mide 36 cm, el otro lado mide 15 cm.

Aplicamos la fórmula del área:

A=\frac{36cm*15cm}{2}=270cm^{2}

El área es 270 cm2

Contestado por AspR178
3

Tema: Teorema de Pitágoras

En la imagen se representa el triángulo.

Debemos encontrar lo que se conoce como la altura de este triángulo, aplicando el teorema de Pitágoras:

 {c}^{2}  =  {a}^{2}  +  {b}^{2}

La altura es una cateto:

 {b}^{2}  =  {c}^{2}  -  {a}^{2}

Sustituiremos:

 {b}^{2}  =  {39}^{2}  -  {15}^{2}  \\  {b}^{2}  = 1521 - 225 \\  {b}^{2}  = 1296 \\ b =  \sqrt{1296}  \\ b = 36

Como tenemos la base: 15 cm la altura: 36 cm, encontramos el área:

A =  \frac{bh}{2}  \\ A =  \frac{(15)(36)}{2}  \\  \boxed{A = 270 \:  {cm}^{2} }

Algo a aclarar:

Tú puedes tomar al 15 como la altura y no como la base, y al final te tiene que dar lo mismo: 270 cm².

Saludos !

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