Matemáticas, pregunta formulada por carlosmatias2246, hace 9 meses

Cual es la área de un terreno con la forma de un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es de 10 y el perímetro de 24

Respuestas a la pregunta

Contestado por ochoprzangel
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

alcular el perímetro y el área de un triángulo equilátero sabiendo que el lado es de 10 cm.

Traza 2

Calcular el perímetro de un triángulo equilátero sabiendo que la altura es de 10 centímetros.

Traza 3

Calcular el perímetro y el área de un triángulo equilátero que tiene una altura que mide 25,98 cm.

Traza 4

El perímetro de un triángulo equilátero es 99 cm. Calcular el lado del triángulo.

Traza 5

El perímetro de un triángulo equilátero mide 45 cm. ¿Qué tan grande es su área?

Traza 6

De lo que debe aumentar el tamaño de un lado de un triángulo equilátero, que es de 30 cm, de modo que su perímetro es de 150 cm?

Contestado por blaskita
1

Respuesta:

Área = 48

Explicación paso a paso:

Por el teorema de Pitágoras, sabemos que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los catetos al cuadrado:

10^2 = A^2 + B^2

100 = A^2 + B^2

Además nos indican que el perímetro del triángulo, es decir, la suma de sus 3 lados, vale 24. Por tanto tenemos:

Hipotenusa + Cateto A + Cateto B = 24

10 + A + B = 24

A + B = 24 - 10 = 14

De manera que tienes un sistema de dos ecuaciones con 2 incógnitas:

A^2 + B^2 = 100

A + B = 14

Despejamos A en la segunda ecuación:

A = 14 - B

Y lo sustituimos en la segunda ecuación:

(14 - B)^2 + B^2 = 100

(14^2 + B^2 - 28B) + B^2 = 100

196 + B^2 - 28B + B^2 = 100

2B^2 - 28B + 96 = 0

Empleamos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado (la adjunto) para obtener el valor de B:

B= (-(-28) +- Raiz((-28)^2 - 4*2*96)) / 2*2

B = (28 +- Raiz(784 - 768)) / 4

B = (28 +- Raiz(16)) / 4

Hay dos posibles resultados de B:

B = (28 + 4) / 4 = 8

B = (28 - 4) / 4 = 6

Por tanto, también hay 2 posibles resultados para A:

A = 14 - B = 14 - 8 = 6

A = 14 - B = 14 - 6 = 8

Es decir, si el cateto B vale 8, A valdría 6, y si el cateto B vale 6, el cateto A valdría 8.

Lo que está claro es que un cateto vale 8 y el otro vale 6, independientemente de cuál sea cada uno de ellos.

El área de un triángulo es base*altura y en los triángulos rectángulos uno de los catetos coincide con la hipotenusa, por tanto:

Área = 6*8 = 48

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