¿Cuál es la altura de un edificio, si con un ángulo de elevación de 37º se alcanza a ver la punta del edificio, y la distancia entre ésta y el observador es de 110 metros? Escríbela sin decimales.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
altura = 66 metros (66.1996 m por si la necesitas con decimales, aprox: 66.2)
Explicación paso a paso:
Se forma un triángulo rectángulo en el que la altura "a" es el cateto opuesto al ángulo de elevación (37°); la hipotenusa "h" es la distancia de 110 m entre la punta del edificio y el observador; y el otro cateto, el adyacente al ángulo, es la base que sería la distancia en tierra entre la base del edificio y el observador.
Resolvemos buscando una razón trigonométrica que relacione cateto opuesto con hipotenusa. Esa es la razón Seno. Planteamos:
Reemplazamos con los valores dados por el problema:
Tema: Triángulos Notables
En este caso se aplica parte del triángulo rectángulo, para saber cómo resolver este tipo de problemas, recordemos que el primer triángulo notable es el de la primer imagen
En este caso la altura del edificio es 3k,
sólo ponemos en términos del problema esto (imagen 2)
Aquí como la hipotenusa es 5k, y a la vez esta vale 110, encontramos k:
La altura como había mencionado es 3k, es decir Multiplicamos 3 veces a k:
3 × 22 = 66 metros de altura.
Saludos cordiales,
AspR178 !!!!
Gran Maestro - > Grupo Rojo ,^_^
