Question

¿Cual es la altura de un árbol si a cierta hora la longitud de su sombra es de 3,6 m cuando el ángulo de elevación del sol es de 60?

Answer 1

La altura del árbol es de 6.24 metros

 

⭐Explicación paso a paso

En este caso resolveremos mediante identidades trigonométricas, ya que la situación se asemeja a un triángulo rectángulo (ver imagen adjunta).

   

Tenemos:

• Altura (h): cateto opuesto
• Sombra: cateto adyacente → 3.6 m
• Ángulo: 60°

   

Por identidad de la tangente:

 

tanα = cateto opuesto/cateto adyacente

cateto opuesto = tanα · cateto adyacente

cateto opuesto =tan(60) · 3.6 m

cateto opuesto = √3 · 3.6 m

cateto opuesto = 6.24m (altura del árbol)