Question

Cuál es la aceleración promedio de un auto en la ciudad desde que arranca
hasta cuando toma pista en 5 min, si la máxima velocidad permitida en la
ciudad es de 50 km/h. ​

Answer 1

La aceleración promedio del automóvil es de 600 km/h²

Solución

La aceleración promedio puede definirse como que tan rápido varía la velocidad para un período de tiempo

Luego la aceleración media $\bold { a_{M} }$ o promedio se define como el cociente entre la variación de la velocidad y la variación del tiempo

Cálculo de la aceleración promedio del automóvil

La ecuación de la aceleración media esta dada por:

$\boxed {\bold { a_{M} = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t_{2} \ - \ t_{1} } }}}$

En este caso $\bold { t_{1} = 0}$ dado que el auto está detenido

Quedando la ecuación reducida a:

$\boxed {\bold { a_{M} = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}}$

Donde$\bold { t_{1} = 0}$

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }}$

$\bold { V_{f} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final } }}$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }}$

$\bold { t \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo } }}$

Donde como en este caso el automóvil parte del reposo por lo tanto la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }}$

Sabemos que una hora tiene 60 minutos

Dividimos el valor de tiempo entre 60

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a_{M} = \frac{50 \ km/h\ -\ 0 \ km/h }{\frac{5}{60} \ h } }}}$

$\boxed {\bold { a_{M} = \frac{50 \ km/h }{\frac{5}{60} \ h } }}}$

Simplificamos

$\boxed {\bold { a_{M} = \frac{50 \ km/h }{\frac{1}{12} \ h } }}}$

Multiplicamos el numerador por el recíproco del denominador.

$\boxed {\bold { a_{M} = 50 \ km/h \ . \ 12 \ h }}}$

$\large\boxed {\bold { a_{M} = 600 \ km/h^{2} }}}$