cual es la aceleración de un auto que canbio su velocidad de 72km/h a 80km/h en 5 s
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
) Una partícula se mueve sobre el eje X de modo que su velocidad es v = 2 + 3t2
(cm/s).
En el instante t=0 su posición es x=3 cm. Determínese:
a) posición de la partícula en un instante genérico t.
b) aceleración.
c) velocidad media en el intervalo de tiempo t1=2 a t2=5 s.
Sol.: x=t
3
+2t+3; a=6t cm/s2
; 41 cm/s.
2) Un automóvil, que parte del reposo, alcanza una velocidad de 60 km/h en 15 s.
a) Calcule la aceleración y la distancia recorrida.
b) Suponiendo que la aceleración es constante, ¿cuántos segundos más tardará el automóvil
en alcanzar los 80 km/h? ¿Cuál ha sido la distancia total recorrida en ambos casos?
Sol.: 1.11 m/s2
; 20 s; 125 m, 222 m.
3) La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 hasta 60 km/h en 20 s.
Calcular:
a) la velocidad media en km/h y en m/s.
b) la aceleración.
c) la distancia recorrida durante este tiempo, en metros.
Sol.: 10.42 m/s; 0.625 m/s2
.
4) Un cuerpo, partiendo del reposo, cae por un plano inclinado con una aceleración
uniforme, recorriendo 9 m en 3 s. ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 24
m/s desde que empieza a moverse?
Sol.: 12 s.
5) Un automóvil que marcha a una velocidad de 45 km/h aplica los frenos, y al cabo de 5 s
su velocidad se ha reducido a 15 km/h. Calcúlese:
a) la aceleración.
b) la distancia recorrida durante los cinco segundos.
Sol.: -1.67 m/s2
; 41.67 m
6) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de la turbina con
una velocidad de 40 m/s?
Sol.: 81.6 m
7) Se lanza verticalmente una pelota de forma que al cabo de 4 s regresa de nuevo al punto
de partida. Calcúlese la velocidad inicial con la que se lanzó.
Sol.: 19.6 m/s.
8) La velocidad de un avión con respecto al aire es de 600 km/h. Si sopla un viento
procedente de Este, con una velocidad de 100 km/h, determínese el rumbo que debe poner
el piloto del avión para dirigirse hacia el Norte y calcular cuál será entonces la velocidad
del avión con respecto a tierra.
Sol.: 592 m/s; 9.59º respecto a la dirección Norte.
9) Un avión recorre 2600 km a una velocidad de 1000 km/h. A continuación encuentra un
viento que lo frena hasta 820 km/h durante los siguientes 3150 km. ¿Cuál es la velocidad
media del avión durante su recorrido?
Sol.: 893 km/h.
10) Un tigre salta horizontalmente desde una roca a una altura de 16 m con una velocidad
de 9 m/s. ¿A qué distancia de la base de la roca caerá?
Sol.: 16.26 m.
11) Un piloto de Fórmula 1 debe hacer una media de 200 km/h para clasificarse en una
carrera. Debido a un problema mecánico, el coche sólo hace una media de 160 km/h en las
dos primeras vueltas. ¿Qué velocidad media debe mantener en las siguientes dos vueltas?
Sol.: 267 km/h
12) La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s y en el agua de 1440 m/s. El ruido de
la explosión de una mina llega por el agua 10 s antes que por el aire. ¿A qué distancia se ha
producido la explosión?
Sol.: 4451 m
13) ¿Cuánto tiempo tardará una partícula en recorrer 200 m si empieza en reposo y acelera
a 10 m/s2
? ¿Cuál será su velocidad cuando haya recorrido 200 m? ¿Cuál es su velocidad
media durante ese tiempo?
Sol.: 6.3 s; 63.2 m/s; 31.6 m/s
14) Un rifle dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 300 m/s.
Despreciando la fricción con el aire, ¿cuál es la altura máxima alcanzada por la bala?
Sol.: 4591.8 m.
15) Un volante cuyo diámetro es de 1 m tiene una velocidad angular de 100 rpm
(revoluciones por minuto) en t=0, hasta detenerse cuando t=4 s. Calcular las aceleraciones
tangencial y normal de un punto situado sobre el borde del volante cuando t=2 s.
Sol.: 1.31 m/s2
, 13.7 m/s2
16) Un cuerpo, inicialmente en reposo ((θ=0 y ω=0 cuando t=0) es acelerado en una
trayectoria circular de 1.3 m de radio de acuerdo a la ecuación α(t) = 120t
2
-48t+16.
Encuentre la posición y velocidad angulares del cuerpo en función del tiempo, y las
componentes tangencial y normal o centrípeta de su aceleración.
ω(t)=40t
3
-24t
2
+16t; θ(t)=10t
4
-8t
3
+8t; an(t)=2080t
6
-2496t
5
+2412.8t
4
-998.4t
3
+332.8t
2
;
at(t)=156t
2
-62.4t+20.8
17) Un niño lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s.
Transcurrido 1 s, el niño lanza otra bola, también verticalmente hacia arriba y con la misma
velocidad inicial que la primera.
a) ¿En qué instante y posición se cruzarán?
b) ¿Cuáles serán sus velocidades en ese instante?
Sol.: 2.54 s, 19.18 m.
18) Un cuerpo se lanza hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con
la horizontal, siendo la velocidad inicial de 40 m/s paralela al plano. Suponiendo que no
hay rozamiento, calcular el tiempo que tardará el cuerpo en regresar al punto de partida y la
distancia que recorre por el plano hasta alcanzar el punto de mayor altura.
Sol.: 16.33 s, 163.3 m
Explicación paso a paso:
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