Question

¿Cuál es es polígono al que se le puede trazar 20 diagonales? (Recuerda como resolver ecuaciones cuadraticas).

Answer 1

Un polígono de ocho lados, un OCTÓGONO, en esta figura se pueden trazar 20 diagonales. 

Te explico: 

En un triángulo no hay diagonales. d3= 0 

Un cuadrilátero tiene 2 diagonales. d4=2 

Un pentágono tiene 5 diagonales. d5=5 = 2+3 

Un hexágono tiene 9 diagonales. d6=9 = 2+3+4 

Un Heptágono tiene 14 diagonales d7 = 2+3+4+5 

UN Octógono tiene 20 diagonales. 

La fórmula para la obtención de las diagonales que se pueden trazar en cualquier polígono regular es la siguiente: 

Dn=n· (n-3)/2 Dn son las diagonales que se pueden trazar. 
n es el nº de lados del polígono regular. 

Ya ves, el nº de lados se multiplica por (nº de lados-3) y todo el resultado lo divides entre dos. 

Espero que te sirva