Matemáticas, pregunta formulada por jessicalizbethr25, hace 1 año

¿Cuál es el volumen en cm3 del siguiente prisma?

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Contestado por feliciano258
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Respuesta:

Mira, la verdad es que no alcanzo a ver muy bien la figura, pero según yo es un trapecio isósceles 3D, por lo tanto su volumen debería ser de 680 cm^3

Explicación paso a paso:

Según mi vista ( xd ) es un trapecio isósceles 3D, por lo tanto primero habría que sacar el Al (Área lateral) y luego multiplicarla por su profundidad, si no entendiste tranquilo, lo iré desglosando.

Primero vamos a ver el cuerpo en 2D, en otras palabras fijata en una cara lateral que sea un trapecio. Para sacar el área según la fórmula del trapecio isósceles ( y si no me equivoco para todos los trapecios ) es de:

( ( a + b ) * h ) / 2

pero si te fijas no te están dando la altura ( h ), por lo tanto la podemos sacar mediante el razonamiento y el teorema de pitágoras, si no conoces el teorema de pitágoras, ignora esta parte. Primero hay que sacar el lado del triángulo rectángulo así:

x = ( 22 cm ) - ( 12 cm ) = 10 cm

Tenemos que el teorema de pitágoras es:

a^2 + b^2 = c^2

Pero nosotros ya tenemos c y queremos saber b, en palabras simples vamos a poner una sustitución simple

(10 cm)^2 + (x cm)^2 = ( 15 cm )^2

vamos a sacar x (las ecuaciones tontas que me aviento xD) (voy a ignorar las medidas en este momento porque son muy laboriosas)

x^2 = 15^2 - 10^2

x^2 = 225 - 100

x^2 = 125

x = raiz cuadrada(125)

x = 5

tenemos que la altura es 5 cm, y de ahi ya podemos obtener el Al

( ( 22 + 12 ) * 5 ) / 2 = 85

entonces tenemos que Al = 85 cm^2

de ahi ya podemos sacar el volumen multiplicando el Al por la profundidad ( 8 cm, en este caso )

( 85 cm^2 ) * ( 8 cm ) = 680 cm^3

entonces, el volumen de tu cuerpo geométrico es de 680 cm^3

consejos para mejorar mi redacción se agradecen

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