Question

Cuál es el volumen de un prisma pentagonal con las siguientes dimensiones 155 cm de altura 18 cm de base y 5 cm de radio, ayuda porfa​

Answer 1

El volumen del prisma es de 86378 centímetros cúbicos.

Explicación paso a paso:

Si la base del prisma es de 18cm esto significa que cada lado del pentágono tiene esta medida, por ende el volumen será:

$V=A_b.h$

El área de todo polígono regular es $A_b=\frac{P.A}{2}$ donde P es el perímetro y A la apotema. Al ser un pentágono, el valor de la apotema es:

$A=1,376\frac{L}{2}$

Y el área de la base queda:

$A_b=\frac{1,376.5L^2}{4}=\frac{1,376.5(18cm)^2}{4}=557cm^2$

Y el volumen del prisma queda entonces:

$V=A_b.h=557cm^2.155cm\\\\V=86378cm^3$