Matemáticas, pregunta formulada por Aranxa2503, hace 1 año

Cual es el volumen de un cubo si cada uno de sus lados mide 3x-2y Urgeeeeee

Respuestas a la pregunta

Contestado por Hekady
9

El volumen del cubo es: 27x³ - 54x²y + 36y² - 8y³

 

⭐Explicación paso a paso:

En este caso debemos partir es por la definición de volumen para un cubo.

 

El volumen de un cubo es igual a la medida de su arista elevada a la tres (al cubo):

Volumen = Arista³  →  La arista también la conocemos con nombre de lado

Cada lado mide: 3x - 2y

 

Expresamos:

Volumen = (3x - 2y)³

 

Por binomio al cubo:

Volumen = (3x)³ - 3 · (3x)² · 2y + 3 · 3x · (2y)² - (2y)³

Volumen = 27x³ - 3 · 9x² · 2y + 9x · 4y² - 8y³

Volumen = 27x³ - 54x²y + 36y² - 8y³

Contestado por Rufitibu62
0

El volumen del cubo cuyos lados miden "3x - 2y" es de "V = 8x³ - 54x²y + 36xy² - 8y³".

¿Cómo se calcula el Volumen de un Cubo?

Para un cubo de lado "L", se calcula su volumen con la expresión:

V = L³

Para un cubo con lado "3x - 2y", su volumen resulta:

V = (3x - 2y)³

Se tiene una resta de dos términos, elevada al cubo, la cual se resuelve con la expresión:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Si se toma "a = 3x" y "b = 2y", se obtiene:

V = (2x)³ - 3(3x)²(2y) + 3(3x)(2y)² - (2y)³

V = 8x³ - 3(9x²)(2y) + 3(3x)(4y²) - 8y³

V = 8x³ - 54x²y + 36xy² - 8y³

Finalmente, el volumen del cubo se puede expresar como "V = 8x³ - 54x²y + 36xy² - 8y³".

Ver más sobre Volumen en https://brainly.lat/tarea/1534608

Adjuntos:
Otras preguntas