Question

¿Cual es el volumen de un cilindro recto de 12 cm de altura y cuya area lateral es 72π cm2 (cuadrados)?

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Answer 1

Encontrar el volumen del Cilindro que es igual a (radio)²π(altura)

Analizamos los datos

altura = 12 cm

radio = ?

Volumen = ?

El radio lo podemos hallar del dato del área lateral

$\bf{Area\ lateral\ = 2\pi *r*h} \\ \\ \bf{72\pi \ cm^{2} \ = 2\pi *r*h}\qquad Reemplamos \ el \ valor\ de \ altura \\ \\ \bf{72\pi \ cm^{2} \ = 2\pi *r*12\ cm} \qquad Despejamos\\ \\ \bf{72\pi \ cm^{2} \ = 24\pi\ cm* r}\qquad \ despejamos \\ \\ \\ \bf{\dfrac{72\pi \ cm^{2} }{24\pi \ cm} \ = r}\qquad simplificamos\\ \\ \\ \bf{\dfrac{\not7\not2^{3}\not\pi \ cm^{\not2} }{\not2\not4\not\pi \ \notcm} \ = r} \\ \\ \\ \bf{3\ cm \ = radio}$

Ahora podemos hallar el Volumen

$\bf{Volumen = \pi *radio^{2} *altura\qquad\qquad radio = 3\ cm\qquad altura = 12\ cm} \\ \\ \\ \bf{Volumen = \pi *(3\ cm)^{2} *(12\ cm)}\\ \\ \\ \bf{Volumen = \pi *9\ cm^{2} *(12\ cm)}\\ \\ \\ \bf{Volumen = 108\ \pi cm^{3}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!