Question

Cuál es el vértice de la parábola definida por: 〖y=2x〗^2+8x-5

Answer 1

Hola . Usaremos la técnica de completación de cuadrados
$y = {x}^{2} + 8x - 5$
Tenemos que
$y + 5 = 2 {x}^{2} + 8x$
Luego factorando 2
$y + 5 = 2( {x}^{2} + 4x)$
sumando 8 a ambos miembros
$y + 5 + 8 = 2( {x}^{2} + 4x + 4)$
Reducimos
$y + 13 = 2 {(x + 2)}^{2}$
Por lo que el vértice de la parábola es el punto
$( - 2. - 13)$