Question

Cual es el valor nominal de una deuda que al 8% se le descuenta 1250, 22 dias antes de su vencimiento considerando el año comercial

Answer 1

INTERÉS

Se llama interés al costo del dinero, o ganancia que produce el dinero, cuando se obtiene en préstamo o se deposita; o bien, lo que se paga adicionalmente a la deuda que se contrae, cuando se adquieren mercancías a crédito.

INTERÉS SIMPLE

Se llama interés simple al que se calcula con base en el capital original, sin que se hayan acumulado en éste, intereses anteriores.

Los elementos que intervienen en una operación de interés simple, son:

C = capital o cantidad que se invierte o cantidad que se pide prestada o cantidad que se queda a deber.
t = tiempo o plazo que dura la operación.
I = interés simple que se genera una vez transcurrido el tiempo que dura la operación.
M = monto o cantidad que se obtiene una vez transcurrido el tiempo de la operación.
i = tasa de interés simple que se aplica durante el tiempo de la operación.

Los conceptos anteriores están relacionados por las siguientes fórmulas:

I = Capital x tasa de interés x tiempo = Cit (1)

M = Capital más intereses = C + I (2)

Si sustituimos la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos:

M = C + I = C + Cit = C(1 + it) (3)

Al factor (1 + it) se le conoce como factor de acumulación con interés simple.

De la ecuación (3) despejamos C, obteniendo:

M
C = ______ (4)
1 + it


DESCUENTO

Rebaja o reducción que se hace a una cantidad.

DESCUENTO COMERCIAL

Se le llama descuento comercial a la compra por parte de un banco o entidad financiera, de una letra u otro documento no vencido, del que percibe un interés por anticipar la cantidad. Operación destinada a proporcionar liquidez a las empresas vendedoras, ya que convierte en dinero efectivo los créditos comerciales concedidos a sus clientes. Se calcula sobre el valor nominal del documento.

Se calcula de la siguiente manera:

D = Mdt

M = C + D

Donde:

D = Descuento
M = Valor nominal del documento
d = tasa de descuento
t = tiempo
C = Capital

DESCUENTO REAL O JUSTO

Se define igual que el descuento comercial, sólo que a diferencia de éste, el descuento real o justo se calcula sobre el valor real que se anticipa, y no sobre el valor nominal.

Para este efecto, calculamos el capital a partir de la fórmula:

M = C(1 + it)

i = d

Y obtenemos el descuento real o justo, restando el capital (C) al valor nominal del documento (M):

D = M - C Ejercicios resueltos 1. ¿Cuál es la tasa de interés simple mensual equivalente a un tipo de interés de 60% anual? Datos: i = 60% anual Puesto que un año tiene 12 meses, obtenemos la tasa mensual dividiendo 60% entre 12: 60% i = ____ 12 i = 5% mensual = 0.05 mensual 2. ¿Cuál es el tipo de interés simple mensual equivalente a una tasa de 0.183 trimestral? Datos: i = 0.183 trimestral Puesto que un trimestre tiene 3 meses, obtenemos la tasa mensual dividiendo 0.183 entre 3: 0.183 i = _____ 3 i = 0.061 mensual = 6.1% mensual 3. ¿Cuál es la tasa de interés simple trimestral equivalente a una tasa de 0.42 anual? Datos: i = 0.42 anual Puesto que un año tiene 4 trimestres, obtenemos la tasa trimestral dividiendo 0.42 entre 4: 0.42 i = _____ 4 i = 0.105 trimestral Otra forma de resolver el problema anterior, es: 0,42 i = 0.42 anual = _____ mensual = 0.035 mensual 12 Puesto que un trimestre tiene 3 meses, para obtener la tasa trimestral, multiplicamos la tasa mensual por 3, obteniendo: i = 0.42 anual = 0.035 mensual = 0.035 x 3 trimestral = 0.105 trimestral 4. ¿Cuál es el tipo de interés simple tetramestral (cuatrimestral) equivalente a una tasa de 0.27 semestral? Datos: i = 0.27 semestral Primero, obtenemos la tasa mensual dividiendo la tasa semestral entre 6, ya que un semestre tiene 6 meses. 0.27 i = _____ 6 i = 0.045 mensual A continuación, y puesto que un tetramestre (cuatrimestre) tiene 4 meses, obtenemos la tasa tetramestral (cuatrimestral) multiplicando la tasa mensual por 4: i = 4 x 0.045 tetramestral i = 0.18 tetramestral (cuatrimestral) 5. Una persona adquiere un bien que tiene un precio de $5,000.00. Realiza un pago inicial por la cantidad de $1,250.00 y, el resto, se compromete a pagarlo dentro de 3 meses pagando 48% de interés anual simple. a) ¿Cuánto deberá pagar de interés? b) ¿Cuánto pagará en total? Datos: El capital será la diferencia entre el precio del bien y lo que se paga de enganche, pues es la cantidad que se queda a deber, y los intereses se pagan sólo sobre la deuda: C = $5000 - $1250 = $3750 0.48 i = 48% anual = _____ mensual = 0.04 mensual 12 t = 3 meses a) Deberá pagar de interés: Fórmula y sustitución: I = Cit I = $3750 x 0.04 x 3 I = $450.00 b) Pagará en total: Fórmula y sustitución: M = C + I M = $3750 + $450 M = $4,200.00 6. Se depositan $120,000.00 en una cuenta bancaria que proporciona un rendimiento de 1.2% mensual. Si se retira el total 27 días después, a) ¿Cuánto gana de interés? b) ¿Cuánto retira en total? Datos: C = $120000.00 i = 1.2% mensual = 0.012 mensual 27 t = 27 días = ____ meses = 0.9 meses 30 a) Gana de interés: Fórmula y sustitución: I = Cit I = $120000 x 0.012 x 0.9 I = $1,296.00